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浮点数不精确？

发表人:1000copy | 发表时间: 2006年六月21日, 15:13


http://community.csdn.net/Expert/topic/4829/4829707.xml?temp=.7673609

1. 这世上先有浮点数还是先有计算机啊？ 浮点数是一种表示格式，严格讲，只有用“浮点数表达法表达”的数，叫浮点数。浮点数当然能精确表达它所表达的那个数。拿“实数”和“浮点数”做比较，以期说明比较浮点数的问题，说不上点子上。世界上有好多语言（表示法），各种语言都可以清楚的表达“我爱你”（三个字内容）。如果一个老太婆很啰里啰嗦，那么她无论用哪种语言表达，都是啰嗦，和她是用英语啰嗦还是用俄语啰嗦，没多大关系噢（感觉我也很啰嗦）。

2. 进一步说科学计数法就是浮点数，找回你的初中数字老师，向他说科学计数法不可能表达精确的数，他会揍你。

3. 十进制的 0.5 和 0.1 分别如何用二进制表达（先别采用浮点数表示了，直接转）？如果不会转换，得先复习一下才对。复习结束，你会发现，0.5是精确的，0.1是不精确的。

4. 让你在纸上写园周率，能写精确吗？不能，因为它没完没了嘛，而我们的笔纸的总是有限的。由此推想，计算机用于表达一个数，可能因为位数不够，所以出现精度问题？这只想对一半，主要根子原因在于“除不尽”。一个位数过长的数，会因为32位的浮点表示（只有23位）位长不够，而丢失精度，造成比较问题。但这不是一个程序员感觉浮点数难缠的原因。因为如果仅仅是因为位数问题，我们在写程序时根据自己处理的问题所需要精度，来采用合适位数的浮点类型。真正难缠的是：一个数，可能其小数位很短，可是它是无法被float精确地表示；相反，一个数，小数位很长，可是它能被float精确表示（当然，别超出float的精度,前面说了）。


5. 结论：有些10进制的小数，转换为二制数时，除不尽！！！所以就像PAI的值一样，无穷无尽的一串0和1了，并且无论多长（换句话，无论精度多高或位数多高），都没法接近你要表达的数。这和浮点表达法有关系吗？没关系的，你换一种表达法，也表达不完：是内容太长表达不完，而非用什么语言来表达的关系。有关“实数 浮点数”之说，可以停矣。

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